Квадратный трехчлен равен 2x^2-19x+42=2(x-6)(x-a) найдите a

Question

Квадратный трехчлен равен 2x^2-19x+42=2(x-6)(x-a) найдите a

Answer 1

1) 2х^2 - 19х + 42 = 2•( X - 6 )•( X - 3,5 )
D = 361 - 336 = 25 = 5^2
X1 = ( 19 + 5 ) : 4 = 6
X2 = ( 19 - 5 ) : 4 = 3,5 2) 2•( X - 6)•( X - a ) = 2•( X - 6)•( X - 3,5 )
3) a = 3,5
Ответ 3,5

Answer 2

2(x-6)(x-a)=2(x^2-(a+6)x+6a)=2x^2-2(a+6)x+12a
Это выражение должно быть тождественно равным 2x^2-19x+42. То есть
-2(a+6)=-19,
12a=42
Из второго уравнения a=42/12=7/2.
При подстановке в первое уравнение -2(7/2+6)=-19 получается верное равенство.
Ответ: 7/2.