(x + 2)² = 2 | x + 2 | + 3 Пожалуйста, решите данное уравнение. И поясните все свои...

Question

(x + 2)² = 2 | x + 2 | + 3
Пожалуйста, решите данное уравнение. И поясните все свои действия.

Answer 1

(x + 2)² = 2 | x + 2 | + 3
(x + 2)² - 2 | x + 2 | - 3=0
назначим | x + 2 |=t ⇒ t²-2t-3=0
D=1²+9=4
t₁=1-2= -1<0  но | x + 2 | на может быт <0 ⇒ t₁=-1 не является решения <br>t₂=1+2=3  ⇒ | x + 2 |=3 ⇒  x+2=3 или x+2=-3 ⇒  x=1 или x=-5
                       ответ: x=1, x=-5

Comments

you're welcome