Вычислить площадь криволинейной трапеции,ограниченной линиями: y=x+4 x=1 x=3 y=0

Чертим рисунок. По рисунку видно какая фигура, да и площадь можно найти сосчитав квадраты (12 ед²). Но мы вычислим аналитически, по формуле:
$S= \int\limits^b_a {f(x)} \, dx$
$S= \int\limits^3_1 {(x+4)} \, dx=( \frac{x^2}{2}+4x)|_1^3= \frac{3^2}{2}+4*3- \frac{1}{2}-4*1=12$ ед²