ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!У рывнобедреному трикутнику основа =5 см а бычна сторона 20 см.Знайдыть...

Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!У рывнобедреному трикутнику основа =5 см а бычна сторона 20 см.Знайдыть довжину бісектриси кута при основы трикутника.
і з поясненням якщо можна

Answer 1

Пусть угол при основании тр-ка равен 2ф, а искомая биссектриса равна x. Из теоремы синусов:
20/sin2ф = 5/sin4 и x/sin2ф = 5/sin3ф
Из первого ур-ния и формулы синуса двойного угла получаем: cos2ф = 1/8.
Отсюда легко найти cosф = 3/4, sinф = sqrt(7)/4, sin2ф = 3*sqrt(7)/8, sin3ф = 5*sqrt(7)/16.
Из второго уравнения и найденных значений получаем:
x = 5*sin2ф/sin3ф = 6

Answer 2

20/sin2ф = 5/sin4 и x/sin2ф = 5/sin3ф
Из первого ур-ния и формулы синуса двойного угла получаем: cos2ф = 1/8.
Отсюда легко найти cosф = 3/4, sinф = sqrt(7)/4, sin2ф = 3*sqrt(7)/8, sin3ф = 5*sqrt(7)/16.
Из второго уравнения и найденных значений получаем:
x = 5*sin2ф/sin3ф = 6