Точки M i N лежать по один бiк вiд пло щини β, а точки M i K — по рiзнi боки. Прямi MN,...

Question

Точки M i N лежать по один бiк вiд пло
щини β, а точки M i K — по рiзнi боки.
Прямi MN, MK i NK перетинають площину β.
Доведiть, що точки їх перетину з площиною β лежать на однiй прямiй.

Answer 1

Точки М,N,K образуют плоскость, которая пересекает плоскость бета
по прямой и другой общей прямой быть не может, т к эти плоскости не
совпадают, т е все прямые, принадлежащие пл. МNK и пересекающие
пл. бета могут иметь точки пересечения только на прямой пересечения и
никак иначе