Велосипедист должен был проехать 40 км с некоторой скоростью,но увеличив эту скорость **...

Question

Велосипедист должен был проехать 40 км с некоторой скоростью,но увеличив эту скорость на 10 км/ч,он проехал 40 км на 20 мин быстрее. Найдите истинную скорость велосипедиста

Answer 1

пусть истинная скорость х км/час , увеличеная скорость х+6 км/час. 20 минут равно 1/3 часа. Составляем уравнение.

 

40/х-40/х+6=1/3

(40х+240-40х)/(х^2+6х)=1/3

(40х+240-40х-1/3x^2+3x)/(1/3(x^2)+2x)=0

40х+240-40х-1/3(x^2)+2x=0

-1/3(x^2)+2x+240=0

1/3(x^2)-2x-240=0

D=4+320=324

d=18

х1=(2+18)/(2/3)=(20*3)/2=60/2=30

х2=(2-18)/(2/3)=-16/(2/3)=-24

 

Поскольку скорость не может быть отрицательной, то нам подходит величина х1 = 30 км/час