Решу "древним" способом.
Пусть х руб.- первоначальный вклад под n%.
Тогда (1+0,01n)х руб. - сумма вклада после начисления процентов в перый раз.
(1+0,01n)х + 0,5х руб. - сумма вклада после довнесения еще одной части денег.
(1+0,01n)((1+0,01n)х + 0,5х) руб. - сумма вклада после начисления процентов во второй раз.
По условию эта сумма составила 1,76х руб.
Решим уравнение:
(1+0,01n)((1+0,01n)х + 0,5х) = 1,76х
Делим обе части на х (по смыслу задачи х > 0):
(1+0,01n)((1+0,01n) + 0,5) = 1,76
0,0001n² + 0,025n - 0,26 = 0
n² + 250n - 2600 = 0
D' = 125²+2600=18225
n=10 или n=-260
По смыслу задачи n>0.
Значит, 10% - процент по данному вкладу в банке.
Ответ: 10%.