Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, если третий член ...

0 голосов
26 просмотров

Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, если третий член
данной прогрессии больше первого на 9 , а второй больше четвертого на 18 .


Алгебра (19 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть первое число - b
Тогда наши числа: b; bq; bq^2; bq^3, где q - знаменатель прогресии.
По условию:
b(q^2 -1) = 9 \\ bq(1-q^2) = 18
Разделим второе на первое, получим:
q = -2
Подставляя в первое получаем: b = 3
Ответ: 3; -6; 12; -24

(628 баллов)