Второй катет находим по т. Пифагора b=√(с²-а²)=√(13²-5²)=12 см.
Площадь основания призмы: S=ab/2=5·12/2=30 см².
Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник:
r=(a+b-c)/2=(5+12-13)/2=2 см.
По условию высота призмы равна этому радиусу.
Объём призмы: V=SH=30·2=60 cм³ - это ответ.