Равенство отрезков всегда доказывается из равенства треугольников.
Для этого в фигуре проведем диагональ BD.Поскольку AB параллельно CD, то BD будет являться секущей. Далее надо просто по признакам парралельности прямых (накрестлежащие , односторонние и соответственные углы) доказать раветство треугольников Abd и bcd, а из раветства треугольников последует и раветсво отрезков