При каких значениях с уравнение 3x^2-4x+с=0 имеет только один корень

Квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен 0 $(D=0)$ .
$3x^2-4x+c=0,\\D=4^2-4\bullet3\bullet c=16-12c,\\16-12c=0,\\12c=16,\\c=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}.$

Ответ: при $c=1\frac{1}{3}$ уравнение имеет 1 корень.