В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найти среднюю...

Question

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найти среднюю линию трапеции, если ее периметр равен 48, а большее основание - 18.

Answer 1

1) Угол САD=углу BCA (т.к. они накрест лежащие при параллельных прямых BC, AD и секущей AC). Следовательно, треугольник ABC- равнобедренный, т.к. два его угла равны.

2) Таким образом, AB=BC=CD= (43-18)/3= 10

3) Тогда по формуле средней линии трапеции (BC+AD)/2= 28/2=14

Ответ: средняя линия=14