Решите уравнение 2^х+1 + 2^х+2 = 36

Question

Решите уравнение 2^х+1 + 2^х+2 = 36

Answer 1

Решение
2^(х+1) + 2^(х+2) = 36
ОДЗ:
x + 1 > 0, x > - 1
x + 2 > 0, x > - 2
x ∈ (- 1;+ ∞)
2*(2^x) + 2² * (2^x) = 36
6*(2^x) = 36
2^x = 6
log₂ (2^x) = log₂ 6
x = log₂ 6
x = log₂ 2 + log₂ 3
x = 1 + log₂ 3