В вер­ти­каль­ные со­об­ща­ю­щи­е­ся со­су­ды по­верх ртути на­ли­ты раз­лич­ные...

Question

В вер­ти­каль­ные со­об­ща­ю­щи­е­ся со­су­ды по­верх ртути на­ли­ты раз­лич­ные жид­ко­сти. В один сосуд — стол­бик воды вы­со­той 80 см, а в дру­гой — стол­бик спир­та вы­со­той 15 см. Опре­де­ли­те раз­ность уров­ней ртути в со­су­дах.

Answer 1

Дано
ρ1=1000 кг/м³ (плотность воды)
ρ2=800 кг/м³ (плотность спирта)
ρ3=13600 кг/м³ (плотность ртути)
h1=0.8 м (высота воды)
h2=0.15 м (высота спирта)
-------------
h3-? (высота (разность уровней) ртути)

Решение
Очевидно, что вода давит сильнее, чем спирт. Поэтому в колене, где находится вода, уровень ртути будет ниже, чем в колене, где спирт. Мысленно (вы можете на рисунке) проведем через точку соприкосновения воды с ртутью горизонтальную линию. Эта линия пересечет другое колено , и давления на этих уровнях и в первом и во втором коленах будут одинаковыми:
 р1=р2
В первом колене давит только вода, во втором колене давит ртуть и спирт:
 ρ1gh1=ρ2gh2+ρ3gh3 <---> ρ1h1=ρ2h2+ρ3h3 , отсюда h3:
 h3=(ρ1h1-ρ2h2)/ρ3=(1000*0.8-800*0.15)/13600=0.05 м=5 см

Ответ: h3=5 см