По теореме Пифагора находим AB, AB^2=AC^2+BC^2, AB^2=4+12=16, AB=4см. АВ=АН+НВ=4, тогда АН=х, НВ=4-х. По метрическим отношениям в прямоугольном треугольник находим х, АС^2=АН×АВ, 4=4х, х=1, АН=1, ну тут уже или по теореме Пифагора или по тем же метрическим отношениям можно найти СН, СН^2=АС^2-АН^2, СН^2=4-1=3, СН=√3см
Ответ: СН=√3см