(x+5)/(x-2)+(x+2)/(x+1)=21/(x-2)(x+1) помогите решить, пожалуйста

Question

(x+5)/(x-2)+(x+2)/(x+1)=21/(x-2)(x+1)
помогите решить, пожалуйста

Answer 1

(x+5)/(x-2)+(x+2)/(x+1)=21/(x-2)(x+1)
(x+5)/(x-2)+(x+2)/(x+1)-21/(x-2)(x+1)=0
(x+5)/(x-2)домножаем на (x+1)
(x+2)/(x+1)домножаем на (x-2)
Получаем:(x^2+6x+5)/(x-2)(x+1)
+(x^2-4)/(x-2)(x+1)
-21/(x-2)(x+1)=0
(x^2+6x+5+x^2-4-21)/(x-2)(x+1)=0
=(2x^2+6x-20)/(x-2)(x+1)=0
Составляем систему:
2x^2+6x-20=0
(x-2)(x+1)не=0
x=2;-1-недопустимые
2x^2+6x-20=0
D=b^2-4ac=6^2-4*2*(-20)=36-(-160)=36+160=196;D>0,2 корня
x1=(-b+√D)/2a=(-6+√196)/2*2=(-6+14)/4=2-недопустимое
x2=(-b-√D)/2a=(-6-√196)/2*2=(-6-14)/4=-5
Ответ:x=-5

Comments

у меня тоже получилось -5 и 2(не подх.), но при проверке -5 не проходит

---

при проверке все хорошо получается.первое слагаемое можно убрать потому что в числителе 0 получится,во втором получить 3/4.справа получиться 21/28 сокращаем на 7 получиться 3/4.3/4=3/4-верно!!