9^(x+3)+3^(x+2)=18 решите пожалуйста) показательное уравнение!Ё
Может условие такое: 9^(x+2)+3^(x+3)=18 ?
Возможно в задании ошибка!
Примкну к мнению вышеобозначившегося оратора, есть подозрения об ошибке в условии. Красивый ответ не получается
Сейчас будут решение.
9^(x+2)+3^(x+3)=18 81*9^x+27*3^x-18=0 81*3^(2x)+27*3^x-18=0 I÷9 9*3^(2x)+3*3^x-2=0 3^x=t>0 ⇒ 9*t²+3*t-2=0 D=81 t₁=1/3 t₂=-2/3 t₂∉ 3^x=1/3 3^x=3^(-1) x=-1. Ответ: х=-1.
В условии 9^(х+3), не (х+2)
Скорее всего в условии опечатка, т.к. я решал таким же способом, но ответ получается некрасивый (корень из D и вовсе не берется)
Конечно, изменив условие можно решить, но в задании другое условие.
Если все-таки решать по данному вами условию, то вот, но я все же считаю, что в условии опечатка.
