Найти интеграл ∫36dx/3+4x^2

0 голосов
28 просмотров

Найти интеграл ∫36dx/3+4x^2

Математика (70 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int \dfrac{36dx}{3+4x^2} = \frac{36}{3} \int \dfrac{dx}{1+( \frac{2}{ \sqrt3 } x)^2} = \frac{36}{3} \cdot\frac{\sqrt3}{2} \int \dfrac{d( \frac{2}{ \sqrt3 } x)}{1+( \frac{2}{ \sqrt3 } x)^2} =\\ = 6\sqrt3 arctg( \frac{2}{ \sqrt3 } x)+C.
(25.2k баллов)
Похожие задачи