Помогите пожалуйста решить найдите производную функции : у=х^2/2-х

Question

Помогите пожалуйста решить найдите производную функции : у=х^2/2-х

Answer 1

Y=x²/(2-x)

(u/v)´=(u´v -uv´)/v²
u=x², v=2-x
y´=((2x(2-x)-x².(-1))/((2-x)²=(4x-2x²+x²)/(2-x)²=(4x-x²)/(2-x)²=
=(x(4-x²)/(2-x)²=x(2+x)(2-x)/(2-x)²=x(2+x)/(2-x)=(x²+2x)/(2-x)
, x≠0