Решите пожалуйста хотя бы одну задачу. 1.В треугольнике АВС высоты АА1 и СС1 пересекаются...

Question

Решите пожалуйста хотя бы одну задачу.

1.В треугольнике АВС высоты АА1 и СС1 пересекаются в точке Н . Найдите высоту , проведенную к стороне АС , если НА1=3,ВА1=4,АН=4.

2.Найдите углы треугольника , если его стороны из точки пересечения серединных перпендикуляров видны под углами 100 градусов, 140 градусов, 120 градусов.

3.В треугольнике МНК с тупым углом МНК , высоты МВ и КЕ пересекаются в точке О , ОН=5 , МК=10. Найдите площадь четырёхугольника МНКО.

Напишите поподробнее решение.Желательно с чертежом .Заранее спасибо.

Answer 1

2

точка пересечения серединных перпендикуляров - это ЦЕНТР описанной окружности

рассстояние от центра до вершин одинаковое - это радиус окружности(каждая сторона и два радиуса образуют равнобедренный треугольник)

по условию:  стороны из точки пересечения серединных перпендикуляров видны под углами 100 градусов, 140 градусов, 120 градусов.

значит центральные углы - это верршины треугольников, соотвественно углы при основаниях

100 ; (180-100)/2 =40

140 ; (180-140)/2=20

120 ; (180-120)/2=30

складываем смежные пары углов при основании

40+20 =60 ; 20+30=50 ; 30+40=70

сумма углов 60+50+70=180

 

ответ 60 ; 50 ; 70