Укажите решение неравенства ( x -3 ) квадратный корень x^2+x-2 меньше либо равно 0 ...

$(x-3) \sqrt{x^2+x-2} \leq 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)=(x-3) \sqrt{x^2+x-2}$
Найдем область определения функции:
$x^2+x-2 \geq 0\\ (x-1)(x+2) \geq 0$
__+__[-2]___-___[1]____+____

$D(f)=(-\infty;-2]\cup[1;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю.
$f(x)=0;\,\,(x-3) \sqrt{x^2+x-2} =0\\ x_1=3\\ x_2=1\\ x_3=-2$

Находим общее решение неравенства.

___-___[-2] [1]____-___[3]___+__

Ответ: $x \in (-\infty;-2]\cup[1;3]$