1) Решить уравнение. | 3 х - 5 | = 2 х + 1 2) (если можно, то построить) у = 3 + | х + 2...

Question

1) Решить уравнение.
| 3 х - 5 | = 2 х + 1

2) (если можно, то построить)
у = 3 + | х + 2 |
1.D(f)
2.E(f)
3.Монотонность
4. Нули функций(н.ф.)

3) Решить уравнение
| х + 1 | - 5 | х - 1 | =2

| | - модуль

Answer 1

Как всегда сначала - определение в данном случае модуля

| x|= x , если  х >=0  и   = - х , если  х< 0

то есть  всё делится на  две области  
1.  3х-5 >= 0  ,  x >= 5/3  
значит  3х-5 = 2х +1 ;
3х-2х = 1+5  ;  х = 6 ;

2.  х< 5/3 
значит   -(3х - 5) = 2х +1
-3х + 5 = 2х + 1 ; 
5х = 4; 
 х= 4/5  - корень

Ответ  :   два корня    4/5; 6
 остальное - аналогично.

Построение   делится на 2 области

1.   где  х+2 >= 0
 тогда  у= 3+х+2

2.  где  х+2 < 0 , т. е.  х < -2
   y  =  3 - (x+2) ;   y= 3 - x -2 ;  y= 1-x
 
значит  при  х меньше  -2  строится у= 1-х
а  при х  >= -2  строится  у = х + 5

остальное   -  аналогично