Однозначное число увеличили ** 10 единиц.Если полученное число увеличить ** столько же...

Question

Однозначное число увеличили на 10 единиц.Если полученное число увеличить на столько же процентов, как в первый раз, то получится 45. Найдите первоначальное число.

Answer 1

пусть первоначальное число а тогда получили число 10+а

10/a- увеличение

(10+а)*(1+10/a)=45

a^2-25a+100=0

a1=5

a2=20

т.к. в условии говорится об однозначном числе ответ 5

Answer 2

Пусть х - однозначное число, тогда х+10 -  число, полученное после прибавления 10. Используя данные задачи, составляем уравнение: х/х+10 = х+10/45; (x+10)(x+10) = 45x; x^2+20x+100 = 45x; x^2+20x+100-45x = 0; x^2-25x+100 = 0; x^2-20x-5x+100 = 0; x(x-20)-5(x-20) = 0; (x-5)(x-20) = 0; x-5 = 0 v x-20 = 0; x = 5 v x = 20, но х - однозначное число, значит, х не равен 20, х = 5. Ответ: 5.