Плоскость Ax-3y+5z+1=0 будет параллельна прямой x-1/1=y+2/3=z/1 при значении коэффициента...

0 голосов
127 просмотров

Плоскость Ax-3y+5z+1=0 будет параллельна прямой x-1/1=y+2/3=z/1 при значении коэффициента А, равном?


Алгебра (61 баллов) | 127 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\pi :\; \; Ax-3y+5z+1=0\\\\l:\; \frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{3} = \frac{z}{1} \\\\\boxed {\pi \parallel l\; \; \Leftrightarrow \; \; \vec {n}\perp \vec{s}\; \; \Leftrightarrow \; \; \vec{n}\cdot \vec {s}=0}\\\\\vec {n}=(A,-3,5)\; ,\; \; \vec {s}=(1,3,1)\\\\\vec{n}\cdot \vec{s}=A-9+5=0\; \; \Rightarrow \; \; A=4
(829k баллов)