Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 42, а пло­щадь 108. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну...

Question

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 42, а пло­щадь 108. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка.

Answer 1

Система уравнений
2( Х + y ) = 42
xy = 108
Решение
Х + y = 42 : 2
y = 21 - X
X( 21 - X ) = 108
21x - x^2 = 108
X^2 - 21x + 108 = 0
D = 441 - 432 = 9 = 3^2
X1 = ( 21 + 3 ) : 2 = 12
X2 = ( 21 - 3 ) : 2 = 9
y = 21 - X
y1 = 21 - 12 = 9
y2 = 21 - 9 = 12
12 > 9
Ответ 12