У дракона более 100 золотых монет.Когда он попытался сложить из них 5 кучек по 140...

Question

У дракона более 100 золотых монет.Когда он попытался сложить из них 5 кучек по 140 монет,то монет не хватило.Дракон решил сложить монеты в столбики по 5 монет в каждом,но один из столбиков остался неполным.Тогда он стал укладывать монеты в столбики по 16 шт в каждом,но один из столбиков все равно остался неполным., причем в нем оказалось столько же монет,сколько в неполном столбике при укладывании по 5. сколько монет у Дракона, если в числе монет все цифры разные и последняя цифра настолко же отличается от второй,насколько вторая отличается от первой?

Answer 1

Возьмём x за количество монет

x<5*140</p>

x<700</p>

n-количество столбиков по 5 монет 5*n+a=16*k+a

k-количество столбиков по 16 монет

5*n=16*k

n и k должны быть кратны друг другу, а х-а кратно 80, при этом а<5</p>

80*2=160 6-1=5 6+5>5 не подходит

80*3=240 4-2=2 4+2=6>5 не подходит

80*4=320 3-2=1 2-1=1 х=321

80*5=400 не подходит

80*6=480 не подходит

80*7=560 х=567 7>5 не подходит

Вообщем у дракона 321 монета.