Помогите с логарифмическим уравнением
Дано уравнение: Правая часть может иметь значение от 2 до 1 (косинус в квадрате от 0 до 1). Раскроем логарифмируемое выражение: График его - парабола ветвями вверх. Минимальное значение равно в её вершине с абсциссой: В этой точке значение выражения равно 4*2,25-18+13=4 или 2². Значит, логарифмируемое выражение не может быть меньше 4, а логарифм по основанию 2 не меньше 2. И больше он не может быть по вышеприведенному обоснованию. Тогда 4x²-12x+13=4 или 4x² -12x+9 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-12)^2-4*4*9=144-4*4*9=144-16*9=144-144=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень: x=-(-12/(2*4))=-(-12/8)=-(-1,5)=1,5. Ответ: х = 1,5.