Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство:...

Question

Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство: (x-y)(x+y)-(a-x+y)(a-x-y)-a(2x-a)=0

Answer 1

 (x-y)(x+y)-(a-x+y)(a-x-y)-a(2x-a)=x2-y2-((a-x)2-y2)-2ax+a2 = x2-y2-(a2-- 2ax+x2-y2)-2ax+a2 = x2-y2-a2+2ax-x2+y2-2ax+a2=0. Тождество доказано.