Помогите пожалуйста решить, 1 задание! Заранее спасибо)

0 голосов
17 просмотров

Помогите пожалуйста решить, 1 задание!
Заранее спасибо)


image

Алгебра (34 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Дана система ур-ний
3x+y=23x+y=2
2xy=32x−y=3

Из 1-го ур-ния выразим x
3x+y=23x+y=2
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
3x=y+23x=−y+2
3x=y+23x=−y+2
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
3x3=13(y+2)3x3=13(−y+2)
x=y3+23x=−y3+23
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
2xy=32x−y=3
Получим:
y+2(y3+23)=3−y+2(−y3+23)=3
5y3+43=3−5y3+43=3
Перенесем свободное слагаемое 4/3 из левой части в правую со сменой знака
5y3=53−5y3=53
5y3=53−5y3=53
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
153y53=1−153y−53=−1
y=1y=−1
Т.к.
x=y3+23x=−y3+23
то
x=13+23x=−−13+23
x=1x=1

Ответ:
x=1x=1
y=1
(209 баллов)