Log₃(8x²+x)>2+log₃(x²)+log₃(x) ОДЗ: x>0 x>-1/8 ⇒ x∈(0;+∞)
log₃(8x²+x)>log₃9+log₃(x²*x)
log₃(8x²+x)>log₃(9x³)
8x²+x>9x³
9x³-8x²-x<0<br>x(9x²-8x-1)<0<br>Находим нулевые точки:
x₁=0
9x²-8x-1=0 D=100
x₂=1 x₃=-1/9 ⇒
x(x+1/9)(x-1)<0<br>-∞_____+______-1/9_____+______0_____-______1______+______+∞
x∈(-∞;-1/9)U(0;1)
Соглосно ОДЗ: x∈(0;+∞) ⇒
Ответ: x∈(0;1).