Решите уравнение; 2^(2x+1)-7*2^(x)+3=0

Question

Решите уравнение;
2^(2x+1)-7*2^(x)+3=0

Answer 1

2^(2x+1)-7*2^(x)+3=0
2*2^(2x)-7*2^(x)+3=0
заменим y=2^x
2y²-7y+3=0
D=7²-4*2*3=49-24=25
√D=5
y1=(7-5)/4=1/2
2^(x1)=1/2
x1=-1
y2= (7+5)/4=3
2^(x2)=3
x2=log2(3) (логарифм по основанию 2 от 3)