Помогите пожалуйста Найти sin и cos,если tg=-0,6 90

0 голосов
16 просмотров

Помогите пожалуйста
Найти sin и cos,если tg=-0,6 90


Алгебра (25 баллов) | 16 просмотров
0

какой четверти принадлежит угол?

0

решаю для (90; 180)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Tgα=-0,69. tg

sinα=?, cosα=?
1+ tg^{2} \alpha = \frac{1}{cos ^{2} \alpha }
cos^{2} \alpha = \frac{1}{1+ tg^{2} \alpha }
cos^{2} \alpha = \frac{1}{1+(-0,6)^{2} }
cos^{2} \alpha = \frac{1}{1,36}
cos \alpha =- \sqrt{ \frac{1}{1,36} }
основное тригонометрическое тождество: sin²α+cos²α=1,⇒
sin²α=1-cos²α
sin^{2} \alpha =1- \frac{1}{1,36} = \frac{0,36}{1,36}
sin \alpha = \frac{0,6}{ \sqrt{1,36} }
ответ:
sin \alpha = \frac{0,6}{ \sqrt{1,36} } , cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{1,36} }

(275k баллов)