Помогите пожалуйста!!Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда

Радиус сходимости найдём по формуле Коши(рис 1):
$R=\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\frac{1}{4^n*n^2}}=\frac{1}{4}\\r=\frac{1}{R}=4$

Интервал сходимости:
|x-2|<4<br>x-2<4 ; x-2>-4
x<6 ; x>-2
x∈(-2;6)
Но мы не знаем сходиться ли ряд на концах отрезка.
Остаётся это проверить.
$\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{(-2-2)^n}{4^n*n^2}=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n*4^n}{4^n*n^2}=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n^2}$
Используем признак Лейбница для знакочередующих рядов(рис 3).
Функция $\frac{1}{n^2}$ монотонна и:
$lim_{n\to\infty}|\frac{(-1)^n}{n^2}|=lim_{n\to\infty}\frac{1}{n^2}=0$
Следовательно ряд сходится.

$\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{(6-2)^n}{4^n*n^2}=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{4^n}{4^n*n^2}=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n^2}$
Это обобщённый гармонический ряд(рис 2). α>1 - ряд сходиться.

Интервал сходимости степенного ряда $\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{(x-2)^n}{4^n*n^2}$ :
$x\in [-2;6]$