Y=sin^2 x - sinx найти множество значений. Нужно полное решение. читается так: синус...

Question

Y=sin^2 x - sinx найти множество значений. Нужно полное решение.

читается так: синус квадрат икс минус синус икс, чтобы вопросов не было.

только задал вопрос и решил. Добавьте и отнимите 1, будет (sinx-1)^2 - 1, а это уже просто. -1<= sinx<=1, -2<= sinx - 1<= 0, и т.д.

Answer 1

Нет, добавлять нужно не 1, а 0,25. Тогда имеем:
y=sin^2 x - sin x + 0,25 - 0,25
y= (sin x - 0,5)^2 - 0,25
-1<= sin x <= 1<br />-1,5 <= sin x - 0,5 <= 0,5<br />0<= ( sin x - 0,5 )^2 <= 2,25<br />-0,25<= ( sin x - 0,5 )^2 - 0,25 <= 2<br />Ответ E(y) от -0,25 до 2.

Comments

верно так то, просто я умудрился в условии написать неверно :D, там 2sinx, и тогда добавлять надо 1 :D, а так спасибо.

---

ну тогда да)

---

смотри, такая задача, тоже повис, найти наименьший положительный период функции y = sin(3/2 * x), я так понял T > 0, sin (3/2 * x + T) = sin (3/2 * x), при x = 0 , sinT = 0, T=pi*n, n-Z, T > 0, => n = 1, T = pi. так же?

---

Нет т.к Т нужно прибавлять непосредственно к х, т.е sin(3/2 * (x + T)) = sin (3/2 * x).

---

А вообще есть одна формула по которой можно найти период тригонометрической функции, она выглядит так: Т1 = Т/k, где Т-это основной период функции (Для синуса и косинуса 2п, для тангенса котангенса п), к - это коэффициент при х.

---

Те в конкретно твоём случае Т=2п/ (3/2)=4п/3.

---

Неправильно решено. При х=pi/6, получается значение функции 1/4-1/2=-1/2,

---

да, вы правы, ответ от -0,25 до 2. извиняюсь за ошибку (1/4-1/2=-1/4)