Составьте уравнения касательной к графику f(x)=√4-x,в точке х0=3

Question

Составьте уравнения касательной к графику f(x)=√4-x,в точке х0=3

Answer 1

F(x)=√(4-x)
f(x₀)=f(3)=√(4-3)=√1=1

f'(x)= (-1)/√(4-x)=  -1/(2√(4-x))
f '(x₀)=f '(3)=  -1/(2√(4-3))= -1/2= - 0.5

y=f(x₀)+f ' (x₀)(x-x₀)
y=1 - 0.5(x-3)=1-0.5x+1.5= -0.5x + 2.5
y= -0.5x +2.5 - уравнение касательной.