Log12(x-2)+log12(x+2)=log12(5) c решением

$log_{12} (x-2)+log_{12} (x+2)=log_{12} (5) \\$

ОДЗ:
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ -2}} \right. =\ \textgreater \ x\ \textgreater \ 2\\$

Воспользуемся свойством логарифмов: $log_{a}(xy) = log_{a}x + log_{a}y \\$

$log_{12} (x-2)+log_{12} (x+2)=log_{12} (5) \\ log_{12} (x-2)(x+2)=log_{12} (5) \\ log_{12} ( x^{2} -4)=log_{12} (5) \\ x^{2} -4 = 5 \\ x^{2} = 9 \\ x=3 ; x=-3 \\$
Второй корень не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 3