1) (x +2) / (x -2) - (x(x -4))/(x² - 4) - (x -2)/(x +2) + (4(3 + x)) /(4 - x²) > 0
(x +2) / (x -2) - (x²-4x))/(x² - 4) - (x -2)/(x +2) + (12 + 4x)/(4 - x²) > 0
(x +2) / (x -2) - (x²-4x))/(x² - 4) - (x -2)/(x +2) - (12 + 4x)/(x² - 4) > 0
((x+2)(x +2) -x² +4x -(x -2)(x -2) -12 -4x)/(x² - 4) > 0
(x² +4x +4 -x² +4x -x² +4x -4 -12 -4x)/(x² -4) > 0
(-x²+ 8x-12)/(х² -4) > 0
метод интервалов
числитель нули 2 и 6
знаменатель нули +-2
-∞ -2 2 6 +∞
- - + - знаки числителя
+ - + + знаки знаменателя
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Ответ: х∈(-2;2)∪(2; 6)
2) (х -4)/(7 -х) < 2
(х -4)/(7 -х) - 2 < 0
(x - 4 - 14 +2x) / (7 - х) < 0
(3x -18)/(7 - x) < 0
метод интервалов
нуль числителя 6
нуль знаменателя 7
-∞ 6 7 +∞
- + -
Ответ: х∈ ( -∞; 6)∪ ( 7; +∞)