ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ пример1)произведение корней уравнения (х^2-7)^2-10(x^2-7)+9=0. ПРИМЕР...

Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ пример1)произведение корней уравнения (х^2-7)^2-10(x^2-7)+9=0. ПРИМЕР 2) количество целых решений неравенства (х^2+16)(x+16)^2/66-x^2>равно0

Answer 1

№1.

(х^2-7)^2-10(x^2-7)+9=0; x^4-14x^2+49-10x^2+70+9=0; x^4-24x^2+128=0; Пусть x^2=t, тогда x^4=t^2. Уравнение примет вид : t^2-24t+128=0; D=576-512=64;  x1,2=(24±8)/2

t1=16; t2=8. Сделаем обратную замену: x^2=16; х=±4; x^2=8; x=±2√2

Ответ:-4; 4; 2√2; -2√2.