Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с меньшим катетом 5 сми острым углом 30градусов . каждое боковое ребро пирамиды равно 13см . найти объем пирамиды
Дано: МАВС - пирамида. МА=МВ=МС=13 см основание пирамиды ΔАВС: найти: V ΔABC: AB=10 см(ВС - катет против угла 30°) по теореме Пифагора: АС²=10²-5², АС²=75. АС=5√3 см по условию МА=МВ=МС, => высота пирамиды проектируется на середину гипотенузы- центр О вписанной около прямоугольного треугольника окружности ОС=ОА=ОВ=5 см. прямоугольный ΔМОА=ΔМОВ=ΔМОА по теореме Пифагора: АМ²=ОМ²+ОА² 13²=ОМ²+5², ОМ²=144 ОМ=12 см=> H=12 см V=50√3 см³