1.Найдите промежутки монотонности для функции y= 5x-1/2x^2-1/3x^2 2.Вычислите площадь...

Question

1.Найдите промежутки монотонности для функции y= 5x-1/2x^2-1/3x^2
2.Вычислите площадь фигуры ограниченной заданными линиями y= 3x-x^2, y=0
3.Найдите значение выражения (x-2)^2-2(x-2)(x+3)+ (x+3)^3
И объясните как делать, если не трудно

Answer 1

Y=5x-5x^2
находим производную y=5-5x/3
5-5x/3=0
x=3 критическая точка
+  3  - определяем знак производной
(-∞;3) функция возрастает (3;+∞) функ убывает

2) 3x-x^2=0
x=0; x=3
s=∫(3x-x^2)dx=(3x^2/2-2x)/от 0 до 3=3·4,5-2·3=7,5
3) 
Раскрыть скобки x^2 -4x+4-2x^2-2x+12 +x^3+9x^2+27x+27=
x^3+8x^2+21x+43