Дано: сторона а, углы А и В, прилежащие к этой стороне;
Напротив стороны а будет угол С, равный 180-(А+В);
Пусть напротив угла В будет сторона b.
Тогда по теореме синусов:
а/Sin(180-(A+B)=b/SinB;
a/Sin(A+B)=b/SinB;
Откуда:
b=a*SinB/Sin(A+B);
Площадь треугольника:
S=a*b*SinA/2;
S=a^2*SinA*SinB/2Sin(A+B);