пасажирский поезд был задержен в пути ** 16мин и нагнал опоздание ** перегоне в 80км,идя...

Question

пасажирский поезд был задержен в пути на 16мин и нагнал опоздание на перегоне в 80км,идя со скоростью,на 10км/ч большей,чем пологалась по расписанию.какова была скорость поезда по расписанию?

Answer 1

Пусть х км/ч-скорость поезда по расписанию,тогда (х+10) км/ч-скорость на перегоне.

16мин=4/15 ч.

Составим и решим уравнение:

80/x-80/(x+10)=4/15 80(x+10)*15-80x*15-4x(x+10)=0 -4x²-40x+12000=0 x²+10x-3000=0 x1=50 x2=-60-не подходит

Ответ:50 км/ч скорость поезда по расписанию.

Все.Помогла?Отблагодари;)

Answer 2

Первоначальная скорость пусть будет-х км/ч. 
Тогда проехать 80 км он должен был за время (80 км/х км/ч). Это плановое время. 
Поезд ехал со скоростью (х+10) км/ч
Проехал 80 км за время 80 км / (х+10) км/ч. Это фактическое время.
При этом фактическое время меньше планового на 16 минут (чтобы ликвидировать отставание). Это 16/60 часа, или 4/15 часа. 
80/(х+10) + 4/15 = 80 / х 
80х/(х+10)+ 4/15 *х = 80 
80 х + 4/15 *х * (х+10) = 80 * (х+10) 
1200х + 4х*(х+10) = 1200 * (х+10) 
1200х + 4(х2) + 40х = 1200х + 12000
4(х2) + 40х - 12000 = 0
х2 + 10х - 3000 = 0

 х1 = 50  х2 = -60. 
х2 - не подходит нам
Таким образом, х = 50.
Поезд должен был ехать изначально со скоростью 50 км/час