Решите, пожалуйста, пример, всё никак не могу(выделен красным ** фото). Заранее спасибо!!!

Question

Решите, пожалуйста, пример, всё никак не могу(выделен красным на фото).
Заранее спасибо!!!

---

Answer 1

1)  (a-1/a)^2=4/9
     a^2-2+1/(a^2)=4/9
     a^2+1/(a^2)=2 4/9
2)    a^3-1/(a^3)=(a-1/a)*(a^2+1+1/(a^2))=4/9*(3 4/9)=4/9*(31/9)=124/81=
       1 43/81
3)  a^6+1/(a^6)= (a^2+1/(a^2))^3-3(a^2+1/(a^2))  (воспользовались формулой :  (а+b)^3=a^3+b^3+3ab*(a+b)), тогда
a^6+1/(a^6)= (22/9)^3-3*22/9=22/9*(484/81-3)=22/9*(241/81)=5302/729=
7 199/729