Помогите решить логарифмическое уравнение.

Question

Помогите решить логарифмическое уравнение.

---

Answer 1

X^(log(3)x²-(3^log(3)x)^log(3)x=6
x^(log(3)x²-x^(log(3)x=6
x^(log(3)x=t
t²-t-6=0
t1+t2=1 U t1*t2=-6
t1=3⇒x^log(3)x=3
log(3)x*log(3)x=log(3)3
log²(3)x=1
log(3)x=-1⇒x=1/3 U log(3)x=1⇒x=3
t2=-2⇒x^log(3)x=-2 нет решения

Comments

Спасибо

---

А как ты сделал замену: t1=3=> x^log(3)x=3?