Окружность касается стороны ab треугольника abc в точке e и продолжений сторон AC и BC в...

Question

Окружность касается стороны ab треугольника abc в точке e и продолжений сторон AC и BC в точках F и P соответсвенно. Длина отрезка CP равна 8 см. Найдите периметр треугольника ABC.

Answer 1

PC=CF как отрезки касательных из одной точки, CP=PB+BC, а FC=AF+AC. Так же можно сказать, что PB=BE и EA=AF опять таки потому что они являются отрезками касательных из одной точки. Т.к. PB=BE и EA=AF, то Pabc=BC+CF+AB=BC+CF+BE+EA=(BC+PB)+(AC+AF)=PC+FC=16см.

---