Вычислите первые шесть членов последовательности , заданной формулой , и изобразите их **...

0 голосов
30 просмотров

Вычислите первые шесть членов последовательности (a_n),
заданной формулой a_n= \frac{2n+1}{n}, и изобразите их на координатной
прямой. Какое предположение о пределе последовательности (a_n)
можно сделать? Проведите доказательство.

Алгебра (2.0k баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a_{n}= \frac{2n+1}{n}\\\\a_1=3,\; a_2=\frac{5}{2}=2,5\; ,\; a_3=\frac{7}{3}\approx 2,33\; ,\; a_4= \frac{9}{4}=2,25\; ,\\\\a_5=\frac{11}{5}=2,2\; ,\; a+6=\frac{13}{6}\approx 2,17 \\\\a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6\; \to \; 2\\\\ \lim_{n \to \infty} a_n = \lim_{n \to \infty} \frac{2n+1}{n} = \lim_{n \to \infty} \frac{2+\frac{1}{n}}{1} =2
(834k баллов)
Похожие задачи