(3x-a)^2+(4x+1)^2=(5x-1)^2
(3x-a)^2+(4x+1)^2-(5x-1)^2=0
9x^2-6xa+a^2+16x^2+8x+1-25x^2+10x-1=0
-6xa+a^2+18x=0
6xa-a^2-18x=0
6(a-3)x=a^2
(a-3)x=a^2/6
Перед нами линейное уравнение вида ax=b: a=a-3; b=a^2/6
Линейное уравнение не имеет решений, если а=0, b не равно 0.
a-3=0 при а=3
При а=3 a^2/6=9/6=1,5 не равно 0. Все условия соблюдены.
Ответ: при а=3