Y=(x+8)^2*e^3-x найдите точку максимума

Question

Y=(x+8)^2*e^3-x
найдите точку максимума

Answer 1

Y= (x+8)^2 * e^3-x= (x^2 + 16x + 64) * e^3-x;

y'(x) = (2x+16) e^3-x + (x^2 + 16x + 64) e^3-x * (-1)=
=e^3-x(2x+16 - x^2 - 16x - 64) = e^3-x(-x^2 - 14x - 48) =
= - e^x-3(x^2 + 14x + 48) = - e^3-x( x+6)(x+8) = 0;

Ответ х максимума - это х = - 6