Log_2(2*x-3)+log_2(x+6)=log_2((2*x-3)*(x+6))=log_2(2*x²+9*x-18)=3, откуда
2*x²+9*x-18=2³=8, или 2*x²+9*x-26=0, Дискриминант D=9²-4*2*(-26)=289=17², x1=(-9+17)/4=2, x2=(-9-17)4=-26/4. Но при x=-26/4 2*x-3<0 и x+6<0, что недопустимо, так как выражения под знаками логарифма должны быть положительны. Поэтому x=-26/4 - посторонний корень. Ответ: x=2.