3. Чтобы решить, нужно принять общее количество страниц за икс (х), можешь принять за единицу
Тогда 1/4 книги -- 1/4*х или 0,25х
0,4 -- 0,4х от остатка, который будет равен 3/4х или 0,75х
После того, как мальчик прочитал 0,25х + 0,4х = 0,65х страниц, он убедился, что прочитал на 25 страниц больше, чем ему осталось. Т.е. 0,65х = 0,75х - 25
Решим уравнение. Перенесём неизвестные: 0,75х-0,65х=25
0,1х=25
х=25/0,1
х = 250
Ответ: В книге 250 страниц
4. Для начала нам нужно найти дневную норму, т.е. количество деталей, которые каждый работник должен был сделать за день. Обозначим её за "х" или за единицу
Первый перевыполнил её на 1/10, то есть совершил х+0,1х работы
Второй перевыполнил её на 1/5, т.е. на 2/10, и совершил х+0,2х работы. Он сделал на 45 деталей больше, чем первый работник, то есть (х+0,2х) - 45=(х+0,1х)
Решим уравнение. Сложим данные в скобках: 1,2х-45=1,1х
Перенесём неизвестные: 1,2х-1,1х=45
0,1х=45
х=450 - дневная норма
Подставим х в скобки:
х+0,1х=450+0,1*450=490 - столько деталей сделал первый работник
х+0,2х=450+0,2*450=540 - столько деталей сделал второй работник
Ответ: 490 и 540
5. Обозначим возраст отца за х
3/8*х - возраст сына
Сын на 25 лет младше отца: 3/8*х+25=х
решим уравнение. х-3/8*х=25
5/8*х=25
х=25 : 5/8
х=40 - столько лет отцу
40-25=15 - столько лет сыну
6. Вес ромашки - х или 100%
При высушивании она теряет 3/5*х веса или 60%
70кг сухой ромашки = 3/5*х * 70 сырой ромашки
Решим уравнение 42х=70
х=70/42
х=5/3 - вес сырой ромашки
Чтобы найти, сколько сырой ромашки нужно для 70 кг сухой, составим пропорцию, приняв неизвестный вес за игрик( "у"):
у кг - состоит из ромашек весом 100% или 1
70 кг - состоит из ромашек весом 60% или 0,6
По свойству пропорции у= (70*1)/0,6 или у= (70*3/5х)/(3/5)
у= 116,666666667 кг или 115+5/3 кг - необходимый вес сырой ромашки